板块模型经典习
题
1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别
为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ） 2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若2．
圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度） 4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,
木板 物块 拉木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2) (1)水平恒力F作用的最长时间; (2)水平恒力F做功的最大值.
6．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s，求： (1)木板所受摩擦力的大小；
(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．
7. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）
练习1如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数
，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁
，取g=10m/s2，试求：
2
块与木板间的动摩擦因数
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）
练习2 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，
A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。
最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，
A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不
变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2） 1.解析：a1a2a2m2gkt。木块和木板相对运动时， a1恒定不变，
m1m1m2ktg。所以正确答案是A。 m2a2．A 3．
1221g2。 4.答：B C
5.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:
F－μ(m+M)g=Ma1(1分)
解得a1m/s2(1分) 撤力后:μ(m+M)g=Ma2(1分) 解得a2m/s2(1分)
1212x1a1t1,x2a2t2(1分)
228343为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分) 又a1t1=a2t2(1分)
由以上各式可解得t1≤1 s
所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)
(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移x1a1t121mm(1
12142323分)
可得F做功的最大值WFx112J8J.(1分) 答案:(1)1 s (2)8 J
6． [答案] (1)20N (2)4m/s
[解析] (1)木板与地面间压力大小等于(M＋m)g① 故木板所受摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝20N②
23Ff(2)木板的加速度a＝＝5m/s2③
M滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v20－0＝2ax得
v0＝2ax＝4m/s④
即木板初速度的最大值是4m/s. 7．物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2
此时小车的加速度为：
当小车与物体达到共同速度时： v共=a1t1=v0+a2t1 解得：t1=1s ，v共=2m/s
以后物体与小车相对静止： 小车）
（∵，物体不会落后于
物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共 （t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 练习1（解答略）答案如下：（1）t=1s （2）①当F≤
N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；
②当2N6N时，A、B发生相对滑动，N．
画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。
练习2解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：
而A能获得的最大加速度为： ∵
∴假设成立
在A、C滑行6m的过程中： ∴v1=2m/s
A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ∴v2=1m/s
此后A、C相对滑动：，故C匀速运动；
，故AB也匀速运动。
设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L ∴t2=1．5s 然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=μ2g=1m/s2，向左
，故t=10s时，vA=0．
C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2 设经时间t4，C．B速度相等：此过程中，C．B的相对位移为：滑下。
然后C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为：
故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s．
∴t4=1s
，故C没有从B的右端
