费县小学数学集体备课教案
2010
年7月
六年级上册第二单元 主备单位、教师 课题 费城小学 杨磊 分数乘整数 使用单位、教师 课型 新授 1.通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”?可以用乘法计教 学 目 标 算，经历分数乘整数的计算过程，初步理解并掌握分数乘整 数的计算方法。并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。 2.经历与他人交流方法的过程，培养学生自主探索、合作交流的习惯。在探索算法、总结方法的过程中发展思考的能力。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重点】掌握分数乘整数的计算方法。 【教学难点】理解分数乘整数的计算算理。 直尺 教 学 过 程 一、创设情境，引入新课。 1．师生表演。 据调查，人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的之间的关系 2．学生分组讨论： “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的流。 3．借图理解： 师：我们可用线段帮助我们理解：画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。 二次备课 教学 重难 点 教具 准备 2 。谁愿意和老师一起来表演一下它们112 ”是什么意思如何理解“相当于”生汇报交11211 2”，就是把袋鼠跳一11引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。 4．提出问题： （让表演的同学跑三步）师：根据刚才这个同学的表演，你提出什么问题???? 老师随机板书：人跑三步的距离是袋鼠跳一下的几分之几 二、探索交流，解决问题。? （一）探索分数乘整数的意义 1.? 要解决这个问题可以怎样列式 ?2．?师：你是怎样想的学生汇报交流 2112112112，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳11 (根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的一下的几分之几”就是求3个2相加是多少) 1122222可能会出现: ++；??×3或3×并随机板书。 111111111123．师：你怎么知道求3个?相加的和，可以用乘法计算 11（引导生说出以前学习过相同整数连加可以用乘法计算，那么相同分数连加也可以用乘法计算。） 师：通过刚才的学习我们知道了这三个算式解决的是同一个问题，它们都表示3个?相加。 4．同桌互相说说2112?×3表示的意义。 115．归纳意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 ?6．导入新课： 刚才我们了解了分数乘整数表示的意义。关于分数乘整数，你还想研究什么 板书：分数乘整数 ???师：下面我们就来研究分数乘整数的计算方法。 （二）探索分数乘整数的计算方法。 ?1、计算?。 师：222++这是我们已经学过的知识，大家一定会计算吧计算。 111111师：222?×3或3×应该怎样计算呢请大家自己尝试计算??×3，你觉得怎样算好就111111怎样算可以借助线段图。 ?师：小组内交流。（相机让学生把几种典型做法在黑板上。） 2、展示、交流。 学生可能会出现几种算法： 用加法算：22222226?×3=++== 111111111111262236用乘法算：??×3=或??×3== 11111111112222?×3和++?这两部分相等吗为什么（因为它们表示的意思相同） 11111111①?师：对加法计算方法，大家有没有感到疑惑的地方（鼓励学生互相质疑、答疑） ②师： 师：这个方法是根据分数乘整数的意义，把分数乘法转化成已学过的分数加法。 师： 3个2相加可以写成2×3,所以 板书：22 22222236?×3=++=== 11111111111111师：计算时中间方框中的过程可以不要。 ③第二种结果可能是推理得到的，也可能是看图得到的。 让学生说说用乘法推理计算的过程。 211211211师：从图上看出：人跑一步相当于袋鼠跳一下的11等份中的2等份，人跑3个2等份即62236。则：×3== 111111112236④师质疑：a、对于×3==为什么分母11不变，单单只用分子2去乘3呢 1111112×3份，是袋鼠跳一下的b、2乘3怎么得到的 ⑤师出示让生判断：222?×3== 1111333???师：老师的这种做法对吗看来这样做是没有道理的。 【设计意图： “解决问题策略多样化”的落实。“为什么分母11不变，单单只用分子2去乘3”，这是理解的难点，在这里，不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。】 ???3、自主选择计算方法，解决问题。 师：请大家选择喜欢的方法计算3× 师：谁来说说计算过程 ??? 师：有没有把乘法变成加法计算的那么今后计算有关分数和整数相乘，用哪种方法更合适 （乘法） 师：那么怎样计算分数乘整数 小组同学互相说说。 4、归纳分数乘整数的计算方法：分母不变，把分子乘整数的积做分子。 （三）探索计算中的简便方法 ???1、出示?2?。 1125×36学生计算。注意计算结果必须是最简分数。 72???教师巡视，大约1分钟后。 ??①?师：有没有做完的（稍停）哎！怎么这次的做题速度明显落后了你们遇到什么问题了 （数太大了，计算麻烦。） ???师：是啊，像这种较大数的计算以后会经常遇到。能不能在原有方法的基础上，想办法使计算变得简单一些 ???（学生讨论） ?????师：那，可不可以先约分再乘呢来，我们一起试试看。 ????②演示先约分再计算的简便算法。 1 25253625×36== 72722 2 ???师：这样计算，你觉得怎样 （计算起来简单多了。）??? 师：那我们再来计算一道题，感受一下这种做法。 2、教学例2 3① 计算： ×6 8② 交流计算方法和步骤。 ③ 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。 9 33×61 ×6＝ = = （学生中没有这种方法，师补充上） 88844 3 33 × 69 ×6 = = 884 4 ????④教师总结：不管是数大些，还是数小些，通过不同约分方法的比较，我们知道先约分再计算的方法比较简便。 ⑤教师板演约分的书写格式。（把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。） ? ⑥师归纳：能约分的要先约分，再计算，更简便一些。 【设计意图：先约后乘这种简便计算方法的教学并不是教师强加给学生，而是在师生共同计算、观察、比较的基础上生成出来的。教师在教学完分数乘整数的一般计算方法后，教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现：一般方法挺麻烦。这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。】 三、巩固应用，内化提高。 ?1、填空：看图写算式 ( )( )( )( ) + + = ( )( )( )( )( )( ) ×( ) = ( )( )2、看看下面的题目，哪些可以先约后乘 53325? × 7 ×3 ×5 27× 16× 68103323、 完成课本“做一做”。 学生完成，然后计算过程和结果。 第3题，说一说你是怎样计算的怎样想的 一般要求学生列综合算式计算。如： 1 66 × 10 × 7 ×10×7= =60(kg) 77 1 ??四、课堂回顾，交流收获 ?通过本节课的学习你有什么收获 教学反思：
