2020年初中数学九年级二次函数基础练习题

作者：非成败

作品编号：92032155GZ5702241547853215475102 时间：2020.12.13

二次函数基础练习题

1.抛物线yaxbxc(a0)过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0． 2. 抛物线yaxbxc(a0)过第一、二、四象限，则a 0，b 0，c 0． 3．已知抛物线yax2xc与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a,c）在第 象限．

4.二次函数yaxbxc的图象如图所示，则a 0， b 0， c 0，

b-4ac 0，a＋b＋c 0，a－b＋c 0；

22

22225. 二次函数yaxbxc的图象如图所示，则a 0， b 0， c 0

6.二次函数yaxbxc的图象如图所示，那么下列四个结论： ①a<0 ；②c>0 ； ③b4ac>0 ;④正确的结论有( )个

22 b<0中， a

7. 已知：抛物线 （a＜，且满足4a＋2b＋c＞0．以yax2bxc0）经过点（－1，0）下结论：

2 0 ．①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④ ＞其中正确的个数有（ ）b2ac个

8.已知二次函数yaxbxc中a0,b0,c0，则此函数的图象不经过第 象限

9.已知二次函数yaxbxc中a0,b0,c0，则此函数的图象不经过第 象限

10.已知二次函数yaxbxc中a0,b0,c0，则此函数的图象只经过第 象限

222

11.如图，函数yax2bxc的图象中函数值y0时，对应x的取值范围是 函数值y0时，对应x的取值范围是

12.如图，函数yax2bxc的图象中函数值y0时， 对应x的取值范围是

13. 二次函数yx2bxc的图象如图所示，则函数值y0时，对应x的取值范围是 。

14. 已知抛物线 ，B（－1，2），C（0，1），那么yax2bxc经过三点A（2，6）它的解析式是 ，

3轴交于点（－1，0）和（3，0），且过点（，那么抛物线的解析式20， ）

-5 1

15. 已知二次函数图象经过（－1，10）（2，7）和（1，4）三点，这个函数的解析式是 16. 若抛物线与x

是

17. 已知抛物线经过三个点A（2，6），B（－1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是 ，它的顶点坐标是

18. 抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－3和1，且过点（0， ），此抛物线的解析式是 219. 已知抛物线的顶点是A(－1,2)，且经过点(2,3)，其表达式是 。 21. 顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为 ． 22. 抛物线 ，则b＝ ，cyx2bxc的顶点是（2，4）＝ ；

23. 二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，且过（0，1），此函数的解析式是

24. 对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ． 25. 对称轴是直线x＝1且过点A（2，3）、点B（－1，6）的抛物线的解析式为 ．

26. 已知二次函数的图象顶点坐标（2，1），且与x 轴相交两点的距离为2，则其表达式为 27. 抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式

2

328.函数yax的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则a 0 29.函数ymx开口向上，则 m ；

230.二次函数yaxbxc的值永远为负值的条件是a 0，b4ac 0．

22231.对于yax(a0)的图象下列叙述正确的是 （ ）

A .a的值越大，开口越大 B .a的值越小，开口越小 C.a的绝对值越小，开口越大 D.a的绝对值越小，开口越小

32.在同一直角坐标系中，函数yaxb与yaxb(ab0)的图象大致如图

（ ）yOOAxBCyyyOxxOxD22

33．直线yaxb(ab0)不经过第三象限，那么yaxbx的图象大致为 （ ）

A B C D

234．二次函数yaxbxc的图象如图所示，则abc，b4ac，2ab，

22y

-1 abc这四个式子中，值为正数的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

35．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、 点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。 ⑴二次函数的解析式为 ．

⑵当自变量x 时，两函数的函数值都随x增大而增大． ⑶当自变量 时，一次函数值大于二次函数值． ⑷当自变量x 时，两函数的函数值的积小于0．

36. 二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。

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O 1 x

y A B－1 O 1 －3 C 作者：非成败

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37.二次函数yax2bxc的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点． 1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；

2）如果点A的坐标为（0，－3），∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求这个二次函数的解析式．

38.已知点A（1，2）和B（–2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点。

39.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_________；

40.若二次函数yaxc，当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ）（A） a＋c （B） a－c （C）－c （D）c

41.已知 a＜－ 1，点（a－1，y1）、（a，y2）（a＋1，y3）都在函数yx的图象上，则（ ） （A）y1＜y2＜y3（B）y1＜y3＜y2（C）y3＜y2＜y1（D）y2＜y1＜y3

42.已知抛物线C1的解析式是y2x4x5抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．

43.如图，抛物线的对称轴是直线x1,它与x轴交于A、B两点，

与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是(1,0)、(0,　). (1) 求此抛物线对应的函数解析式；

(2) 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.

扬州222 32

44.已知抛物线yaxbxc开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，－3）两点。 （1）若抛物线的对称轴为直线x＝－1，求此抛物线的解析式； （2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；

（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC＝90°，求此时a的值。

作者：非成败

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